Untuk membantu meninjau kaitan antara sifat-sifat tali dengan laju gelombang transversal pada tali, gurumuda memandumu dengan eksperimen berpikir kalo dirimu sulit berimajinasi, nanti lakukan percobaan sungguhan saja…

Misalnya dirimu mengikat salah satu ujung tali pada sebuah tiang peyanggah. Ujung tali yang lain dirimu pegang… Percobaan pertama, tali dibiarkan kendur. Pecobaan kedua, dirimu menarik tali tersebut sehingga tali menjadi lebih tegang. Nah, pada kedua kasus tersebut, jika dirimu menyentakkan tali (tali disentak sekali saja) maka akan timbul pulsa yang merambat sepanjang tali. Jika dirimu melakukan percobaan beneran maka dirimu akan menemukan bahwa pulsa merambat lebih cepat ketika tali dalam keadaan tegang dibandingkan ketika tali dalam keadaan kendur. Tidak percaya-kah ? Jika tali semakin ditarik (tali semakin tegang atau tegangan tali semakin besar) maka pulsa akan merambat semakin cepat. Bisa disimpulkan bahwa tegangan tali mempengaruhi laju gelombang pada tali. Semakin tegang tali, semakin cepat pulsa merambat. Dengan kata lain, semakin besar tegangan tali (T), semakin besar laju gelombang (v). Dalam hal ini, tegangan tali (T) bebanding lurus dengan laju gelombang (v). Btw, dalam pembahasan ini lambang tegangan tali (T)  diganti dengan F_T saja. Tujuannya biar dirimu tidak dibingunkan dengan lambang periode (T).

Sebelumnya kita sudah meninjau hubungan antara tegangan tali (F_T) dan laju gelombang (v). Sekarang giliran massa tali. Misalnya dirimu punya dua tali, salah satu tali ringan (diameternya lebih kecil) sedangkan salah satu tali lebih berat (diameternya lebih besar) dan tegangan kedua tali sama (maksudnya kedua tali ditarik dengan kekuatan sama sehingga ketegangan nya sama). Jika dirimu menyentakkan kedua tali tersebut maka dirimu akan menemukan bahwa pulsa akan merambat lebih cepat pada tali yang diameternya kecil daripada tali yang diameternya lebih besar. Masih tidak percaya ? bisa disimpulkan bahwa laju gelombang dipengaruhi juga oleh massa. Karena tali punya ukuran panjang maka bisa dikatakan bahwa laju gelombang dipengaruhi juga oleh massa per satuan panjang.

Untuk menurunkan hubungan matematis antara laju gelombang dengan gaya tegangan tali dan massa per satuan panjang tali, kita tinjau sebuah pulsa yang merambat sepanjang tali. Tataplah gambar kusam di bawah dengan penuh kelembutan…

Gambar ini menunjukkan sebuah pulsa yang sedang merambat sepanjang tali. Pulsa dalam gambar tampaknya sedang dalam keadaan diam tapi maksud dari gambar di atas adalah pulsa sedang merambat dari kiri ke kanan dengan laju v. Karena pulsa sedang merambat ke kanan dengan laju v maka untuk memudahkan analisis, andaikan saja kita juga sedang bergerak ke kanan dengan laju v. Istilah kerennya kita mengamati pulsa dari sebuah kerangka acuan yang sedang bergerak ke kanan dengan laju v. Karena kita juga sedang bergerak ke kanan dengan laju v (lajunya sama dengan laju pulsa) maka pulsa dengan sendirinya diam relatif terhadap kita… pahami perlahan-lahan sambil direnungkan   bingun ?

Contohnya gini… misalnya dirimu dan temanmu sedang bersepeda di jalan. Temanmu punya sepeda sendiri, dirimu juga punya sepeda sendiri… temanmu bersepeda di jalur kiri, dirimu bersepeda di jalur kanan. Arah gerakan sepeda dan laju sepedamu dan sepeda temanmu sama. Karena laju sepedamu dan laju sepeda temanmu sama maka temanmu akan tampak diam relatif terhadap dirimu, demikian juga sebaliknya dirimu akan tampak diam relatif terhadap temanmu, walaupun sepeda sedang bergerak. Sampai sini paham tidak ? Nah, pulsa yang sedang merambat dalam gambar di atas ibarat temanmu, sedangkan kita yang mengamati pulsa ibarat dirimu. Jadi kita sebagai pengamat dan pulsa sama-sama bergerak sehingga pulsa akan tampak diam relatif terhadap kita. Ini hanya bertujuan untuk mempermudah analisa kita saja, jadi biar pulsa bisa ditinjau ketika sedang diam. Masih bingun ? huft…

Karena pulsa sedang diam relatif terhadap kita maka analisa kita menjadi lebih mudah. Nah, gambar kusam di bawah merupakan perbesaran dari gambar pulsa di atas. Kita bisa mengandaikan pulsa seperti sepersekian lingkaran kecil yang memiliki jari-jari R, memiliki panjang delta S, serta percepatan sentripetal alias percepatan radial a_r = v²/r.

Pada kedua ujung tali bekerja gaya tegangan tali (F_T). Jika masing-masing gaya tegangan tali diuraikan ke dalam komponen horisontal dan vertikal maka komponen horisontal dari masing-masing gaya tegangan tali (F_T) akan saling melenyapkan. Komponen horisontal F_T atau komponen F_T yang sejajar dengan sumbu x saling melenyapkan karena besarnya sama tetapi arahnya berlawanan (untuk memperjelas perhatikan gambar di bawah). Pahami perlahan-lahan.. kalo bingun pelajari dulu materi vektor (menguraikan vektor ke dalam komponen horisontal dan vertikal). Sebaliknya komponen vertikal dari gaya tegangan tali tidak saling melenyapkan. Komponen vertikal dari kedua gaya tegangan tali berarah ke pusat lingkaran dan berperan sebagai gaya sentripetal (Gaya sentripetal tuh gaya total yang arahnya menuju pusat lingkaran. Untuk kasus ini, gaya sentripetal = jumlah komponen vertikal dari kedua gaya tegangan tali).

Untuk membantu menentukan besar gaya sentripetal, tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan.

Besar salah satu komponen vertikal dari gaya tegangan tali di atas :

Perhatikan bahwa terdapat dua komponen vertikal gaya tegangan tali. Dengan demikian besar gaya sentripetal :

Gambar di atas diperbesar sehingga tampak sudut yang dibentuk juga cukup besar; gambar pulsa yang sesungguhnya lebih kecil (perhatikan gambar pulsa yang merambat sepanjang tali di atas). Nah, karena ukuran pulsa kecil maka dengan sendirinya sudut yang dibentuk juga kecil. Karena sudut yang dibentuk kecil maka kita bisa menggunakan pendekatan sin ½ teta = ½ teta. Persamaan besar gaya sentripetal sebelumnya bisa ditulis lagi menjadi seperti ini :

Selain dipengaruhi oleh gaya tegangan tali, laju gelombang juga dipengaruhi oleh massa per satuan panjang tali. Secara matematis, massa per satuan panjang tali ditulis seperti ini :

Persamaan di atas kita obok2 menjadi seperti ini :

Sekarang kita terapkan Hukum II Newton untuk gerak melingkar :

Persamaan sebelumnya bisa diobok2 menjadi seperti ini :

Ini adalah persamaan laju gelombang transversal pada tali. Perlu diketahui persamaan ini diturunkan dengan menganggap besar sudut (teta) kecil…  persamaan ini berlaku jika tinggi pulsa lebih kecil daripada panjangnya… Jika amplitudo pulsa atau tinggi pulsa lebih besar daripada panjang tali maka pendekatan sin ½ teta = ½ teta tidak berlaku (Pendekatan ini hanya berlaku untuk sudut yang kecil). Karena pendekatan ini tidak berlaku maka dengan sendirinya persamaan laju gelombang di atas juga tidak berlaku.